Si cocinas la polenta en la estufa: En una olla mediana a fuego alto, combina 4 1/2 tazas de agua, la polenta y 1 cucharadita de sal. Deja que hierva a fuego lento, removiendo con frecuencia, hasta que espese, de 30 a 40 minutos, dependiendo de lo fina que esté la polenta (la polenta molida gruesa tarda más).

Como alternativa, cocina la polenta en el horno: Calienta el horno a 350 grados. En un horno holandés mediano o en otra olla apta para el horno y a fuego alto, lleva a ebullición 4 1/2 tazas de agua, la polenta y 1 cucharadita de sal. Reduce el fuego a medio, removiendo constantemente hasta que la mezcla empiece a espesar ligeramente, de 3 a 5 minutos. Tapa la olla y pásala al horno. Hornea durante 20 minutos, y luego remueve la mezcla. Si parece seca, añade otra 1/2 taza de agua. Vuelve a tapar la olla y sigue horneando de 20 a 30 minutos más.

Cuando la polenta esté espesa y cremosa, añade de 2 a 4 de las cucharadas de mantequilla (según lo mantecosa que te guste) y el parmesano. Prueba y añade más parmesano y sal, si es necesario.

Mientras se cocina la polenta, prepara las verduras: En una sartén grande, calienta el aceite a fuego medio.

Añade las chalotas y saltéalas hasta que estén tiernas y doradas, de 4 a 6 minutos.

Añade el ajo y cocina uno o dos minutos más, hasta que esté fragante y ligeramente dorado en algunos puntos.

Añade el vermut y cocina hasta que se evapore el alcohol, unos 2 ó 3 minutos.

Añade los espárragos y los guisantes y cocina hasta que las verduras estén brillantes, de 2 a 3 minutos. Añade el caldo, las 2 cucharadas de mantequilla restantes y una pizca grande de sal, y ponlo a fuego lento. Cocina hasta que las verduras estén tiernas y la salsa se espese ligeramente, de 2 a 8 minutos (los espárragos más gruesos tardarán más en ablandarse). Prueba y añade más sal, si es necesario.

Para servir, pon una cuchara de polenta en cuencos, cubre con las verduras y su salsa, y echa mucha pimienta fresca. Termina con parmesano rallado.